ソーラーバルーン
- 農業用マルチシートから作りました -
ソーラーバルーンを クラブのみんなで上げました。
本当は、子供たちに作ってもらいたかったのですが、時間がないため 管理人が作ってしまいました。
すいません。・・・・ m ( _ _ ) m ｢子供達に作らせないで、管理人が作って、どうすんだ。｣と、お叱りを受けそうですが。・・・ (^_^;)
ネットなどの情報をみますと、ゴミ袋から作製しても良いようですが、袋を切り開いたり、
接着する必要があるので、ゴミ袋ではなく、ホームセンターで販売されている、農業用の黒い
ポリエチレン製のマルチシートを購入しました。 （ 畑の土にかけるシートです。）
幅が広い方が接着の回数が減るので、なるべく幅の広い物にしました。
ケーヨーD2柏松ヶ崎店で、幅１３５ｃｍ、長さ５０ｍ、厚さ0.02mmの物を購入しました。
（ ロイヤルホームセンター柏店よりも 幅が広いものを扱っていました。）
そして、設計です。 どのような形にしようかと考えました。ネットの情報をみると、
牛乳のテトラパック（正四面体）のように作ると、直線の接着だけで、簡単に大きなものが作れるようです。
また、大きければ大きいほど、気球内部と外部とのわずかな温度差で上昇するようです。 このため、
なるべく大きなものを作りたいと思いました。
他に、ネットで調べてみると、富士コスモサイエンスの｢おひさま熱気球｣という製品がありました。
長いチューブ状の袋で、つぶれた状態で、９０ｃｍ×３００cmあるそうです。 膨らました状態を
円柱と仮定して体積を求めてみます。 ９０ｃｍ×２＝１８０ｃｍで、丸く広げると周径１８０ｃｍなので、
直径は １８０ｃｍ÷３．１４＝５７．３ｃｍあるようです。 そうすると、半径は、５７．３ｃｍ÷２＝２８．７ｃｍ
です。円柱の体積の公式は、（半径）×（半径）×３．１４×（高さ）なので、体積を求めると、
２８．７×２８．７×３．１４×３００＝７７５９１５．９８ 立法ｃｍ ＝ 約 ０．７７６㎥ です。
この製品は、１～２分日光に当てるだけで、浮くそうです。体積としてはそれほど大きくないですが、
細長いので効率的に暖まるのかもしれません。 これを参考に、円柱状のものを作製しようとも
思いました。しかし、今後、プラネタリウムのエアドームを作ってみたいとも思っており、その練習
も兼ねて半球形を作り出す練習もしてみたかったので、熱気球の形としてみました。
形は決まったので、次は、大きさをどうするかです。ネットで調べると、 球形ですと、直径４ｍ程度あれば、
内部と外部の気温差が８℃程度で上昇するそうです。直径４ｍというと、かなりの大きさです。
体積は、３３．５㎥もあります。こんなに大きいのは無理なので、（空気を入れるのに、クラブ前の準備時間だけで
膨らませる作業が終わるか不安でした。） とりあえず、直径約２．５ｍの半球の下に、逆さにした円錐が下に
つくような形の熱気球型としました。高さは、約４ｍとなります。 この大きさにした理由は、１３５ｃｍの幅の
マルチシート６枚で、（のりしろ分両側２．５ｃｍ×２＝５ｃｍを引いて１３０ｃｍ） 最大周径１３０ｃｍ×６＝７８０ｃｍ
＝７．８ｍ となり、７．８ｍ÷３．１４＝ ２．４８ｍ なので、直径約２．５ｍとなりました。 また、下図、右の
ような形を組み合わせて作りますが、１枚が５ｍとなるため、６枚使うと、計３０ｍ使うことになります。
購入したマルチシートは、５０ｍなので、もう少し大きなも物も作れますが、先述のとおり、空気を入れるのに
時間がかかるため、この大きさとしました。
（この辺は、まだ習っていない方、興味の無い方は、読み飛ばして下さいね。）
下部は、円錐（正確には正６角形）なので、直線的に切り出せば良いですが、上部の半球部分の寸法は、
地球儀に貼ってあるシールのような形にしないといけません。 これは、三角関数コサイン（ COS） の出番です。
（ 何かの製作で、コサインを使ったのは、学生の時にプラネタリウムのドームを作って以来です。ほとんど忘れかけていました。 ・・・・ (^_^;) ）
以下の表のように、半球部の一番下を０ｍ、一番上を２ｍとして、下からの高さと、幅の半分の長さの関係は、
（ 幅の半分の長さ ） ＝ （ 幅１．３ｍ ）× COS（ π÷２×（下からの高さ（ｍ））÷２（ｍ）） ÷２
となります。
( 基準線を中央に引いて、そこから左右に測って幅を切りだしたので、幅の半分としています。 cosの単位は、ラジアンです。 ）
上記の式から 矢印の幅が、以下の表のようになります。
（ 一番下の部分（０ｍ）が、幅１３０ｃｍなので、 半分の０．６５ｍとなっています。）
| 下からの高さ（ｍ） | 矢印の幅（ｍ） |
| 0 | 0.65 |
| 0.1 | 0.648 |
| 0.2 | 0.642 |
| 0.3 | 0.632 |
| 0.4 | 0.618 |
| 0.5 | 0.601 |
| 0.6 | 0.579 |
| 0.7 | 0.554 |
| 0.8 | 0.526 |
| 0.9 | 0.494 |
| 1 | 0.46 |
| 1.1 | 0.422 |
| 1.2 | 0.382 |
| 1.3 | 0.34 |
| 1.4 | 0.295 |
| 1.5 | 0.249 |
| 1.6 | 0.201 |
| 1.7 | 0.152 |
| 1.8 | 0.102 |
| 1.9 | 0.051 |
| 2 | 0 |
さっそく、この表に基づいてマルチシートを切りだしました。
（ シートの右下端にあるのが、１ｍの竹製の物差しです。）
管理人の家は広くないので、長さ５ｍも入るスペースはありません。 リビング兼応接間のソファーと
テーブルをどかして、場所を作りましたが、３ｍがやっとでした。 このため、上部の半球部と下の円錐部は
折りたたみつつ、分けて切りだすこととしました。
ますは、長さを測りつつ、切り抜く型紙を描きます。
（ １ｍの物差しを使って、中心の位置を決めました。）
先に、簡単な下部の円錐部から作図しました。
（ マーカーペンで描きました。）
円錐部を畳んで・・・、 次に、上部の半球部を描きました。 （上側からみています。）
（写真がちょっとピンぼけです。）
しかし、確認すると、下部の円錐部が、ずれてました。・・・・ (５ｃｍ ずれていました。
言い訳すると、 竹の物差しは、数字が印刷していないので、目盛りを数えなくてはいけません。 数え間違えていました。・・・）
（ 大勢には影響ないような気もしますが、・・・）
マルチシートを、折り返しつつ、６枚重ねます。 そして、切り抜きます。 しかし、 ビニールが
すべってずれてしまい、正確には切れません。 端もギザギザです。・・・
そして、なんとか切り出しました。
これらを、接着するのですが、テープで貼るとコストもかかり、重量も重くなるので、秘密兵器の
シーラー（インパクトシーラー：熱を加えて圧着する機械）を使って接着していくこととしました。
（ プラネタリウムのエアドームを作るため、密かに購入していました。）
これで、熱を加えて、圧着していきます。
圧着する部分を重ねて挟み、、圧着します。
圧着する長さは・・・、 切り抜いた線の長さは、１枚の片側が、約５．２ｍで、これが６本あるので、
５．２ｍ × ６ ＝ ３１．２ｍ ありました。
完成は 夜になってしまいました。
布団乾燥機で、送風して膨らましてみました。
夜なので、分かりにくいですが、結構巨大です。
風が強く、風の影響を受けています。
大分、立ちあがってきました。
風に吹かれて、飛んで行きそうになったのですが、持つところがありません。 掴もうとしても、
膨らんだ状態では、全くつかむことができませんでした。さらに強い風が吹いてきて飛ばされたため、
慌てて抱きかかえて抑えたのですが、横にある植物の枯れ枝や、後方にあるアンテナで、穴が
あいてしまいました。 （ 飛ばされそうになたので、抑えるのに夢中で、写真は撮れませんでした。）
とりあえず、わかる範囲は、テープで修復しました。 夜で暗くて見えなかったのと、
風が強かったので、作業が困難であったので、他にも穴があいていたようですが、
後日明るい所で、確認することとしました。・・・・
先ほどの予備実験で、このバルーンに完全に空気が入るのに、この布団乾燥機で
約１５分かかりました。 クラブ前の準備の時間を考えると、このぐらいの時間が限度です。
のちほど、このバルーンの体積が出てきますが、このバルーンは体積が、８．４１㎥あります。
この布団乾燥機の送風量は、 ８．４１㎥ ÷ １５分 = 約 ０．５６㎥/分 でした。
（ 今後のバルーンの送風の際に 参考にします。）
ここで、ちょっとお話が変わります。
どの程度の内外の気温差で上がるか知りたかったので、計算をしてみました。
いろいろな方の、ホームページを見てみますと、アルキメデスの原理と、ボイルシャルルの法則を
使って計算できるそうです。 これを使って求めてみます。
（ ソーラーバルーンの重さ ）
農業用のマルチシートは、厚さ ０．０２ｍｍで、 １８．４ｇ/㎡ だそうです。
今回のソーラーバルーンの表面積は、
（１/２半球部、４×π×半径×半径÷２） ４×３．１４×１．２４×１．２４÷２
（円錐の側面積、半径×母線×π） １．２４×３×π
あわせて、 ２１．３８３ ㎡ となり、 全体の重さは、 １８．４ｇ/㎡×２１．３８３㎡ ＝ ３９３．４５ｇ です。
（ ソーラーバルーンの体積 ）
（１/２半球部、 ４÷３×半径×半径×半径÷２） ４÷３×１．２４×１．２４×１．２４÷２
（円錐部、 半径×半径×π×高さ÷３） １．２４×１．２４×π×２．７３÷３
あわせて、 ８．４１㎥ です。
空気の密度は、１０℃で １．２４１ ｋｇ/㎥ なので、 ソーラーバルーンの重さ ３９３．４５ｇ
（0.39345ｋｇ）分の浮力を受けるには、０．３９３４５÷１．２４＝ ０．３１５ ㎥ （ ０．３２ ㎥） の
空気が膨張して浮力を受ければ良いです。 元の体積、８．４１㎥ が、０．３２㎥ 膨張して、
８．４１+ ０．３２ = ８．７３ ㎥になればよいそうです。
（ 冬の日の当たる所を １０℃として考えました。）
外気温１０℃ は、２７３＋１０＝２８３ （Ｋ）
ボイル・シャルルの法則から、
（ PV/T＝P’V'/T'という公式です。 P：圧力、V：体積、T：絶対温度 、 圧力と体積は反比例するが、絶対温度には比例するという法則です。）
大気圧 １気圧で、 温度上昇分をＴとすると
１×８．４１÷２８３＝１×８．７３÷（２８３＋Ｔ）
よって、 Ｔ＝１０．７６８
約 １０．８℃の内部の温度上昇があれば良いことになります。
（ こんな計算するのは、大学受験の時以来かもしれません ・・・ (^_^;) ）
しかし、１０．８℃も、内部の温度が上昇するのか不安でした。・・・
その後、クラブの前日まで管理人は熱を出し、寝込んでしまったので、穴の確認、修復が
できませんでした。 クラブの日に、学校に持っていって確認すると、案の定、穴だらけでした。
お天気も雪の後で、安定しません。曇の切れ間から、少し太陽が顔を出す程度です。
早速、布団乾燥機で空気を送り込みました。 しかし、なかなか膨らみません。
あちこち穴だらけです。慌ててテープでふさぎました。
（ピンボケですが、穴が縦に並んでいます。）
先に出てきました通り、試験的に膨らませた際に、風が吹いて飛ばされそうになり、
抱きかかえて抑えました。 その時に、枯れ木やアンテナで、引っ掻いた穴が、まだたくさん残っておりました。
慌てて塞いだので、何か所あったか覚えていませんが、ごく小さい物まで入れると数十か所はありました。
途中、セロテープが切れてしまい、予備のテープまで持ち出しました。
（１００均のビニールテープは、ほとんど接着せず、セロハンテープで接着しました。）
穴をふさいで膨らまし、（みどりの）広場に持って行きました。
広場に運んだ後も、穴が何か所も見つかり、修復しました。
椅子で係留しておきました。
日照はほとんどありませんが、少しは浮いています。
このときは、まだ内部にかなりの空気が入っています。
その後、室内での準備のため、この場所を離れました。 その後、日が照ってきて上昇したようです。
また、風で吹かれてアンカーの椅子ごと流されたり、低学年の子が触って上昇させた際に
穴を開けてしまったり、・・・いろいろあったようです。 （ 管理人は、室内の準備のため、この場所を
離れており、 詳細はわかりませんでした。 しかし、これを見ていた先生が、その後の状況を見にきた
管理人に教えてくれました。 ）
再び広場に様子を見に戻ってくると、３０ｃｍぐらいの大きな穴が開いて、着地していました。
この時に、一人の子供が気づいたのですが、この穴から中を覗きこむと、穴から光が漏れてきて、
プラネタリウムのようにきれいでした。また、穴の位置が良く分かります。小さな穴はテープでとめて、
大きな穴は、ひもでしばって閉じました。 この時点で、かなり空気は抜けてしまっていました。
しかし、日が照ってくると、少し浮いてきました。
さらに日が照ってきてしばらくすると、どんどん上昇を始めました。
（ 風にあおられたためもあると思いますが、） 紐にはかなりの力がかかっています。
３階建ての校舎よりも 高く上がりました。
この後、太陽が雲に隠れてしまい、下降しました。木に引っかかったりしましたが、
再び日が照ってきてしばらくすると、再上昇しています。 また、太陽が雲に隠れては下降し、
再々度日が照っては上昇しを、繰り返しています。何度も上昇下降を繰り返し、忙しい状態でしたが、
かえって子どもたちには、日射と上昇の関係が分かったので、このような天気の方が、
ソーラーバルーンの実験には適しているのかもしれません。
天候の影響で、結果的に室内の実験と順番が前後しました。 先に、クラブのみんなに広場に
集まってもらって、上げました。いろいろありましたが、何とか上がって良かったです。
（ 反省点、感想 など）
１． ０．０２ｍｍ厚のシートは、破れやすいと思った。 しかし、厚くすると重くなり、上がりにくくなる。
この辺のバランスをどこにとるか、難しいと思った。
同じ大きさのバルーンで、厚さを０．０３ｍｍ（２７．６ｇ/㎡）とすると、１５．８℃の内部の温度上昇が
必要であるが、この程度なら、可能であると思われた。 より厚くて丈夫な物も利用してみたい。
２． 最初に自宅で膨らませた際は、下部以外に紐は付けていなかった。このため、風に流されると、
全くコントロールが利かなかった。それにより、バルーンを破損している。
当日は、上部に１本の紐をつけ、係留をした。しかし、上部の１点では、風であちこちにたなびいて
しまい、全く安定しなかった。 上部に３本の紐をつけ、３方向て固定しないと安定しないと思われた。
今後、係留するする際は、もっと多くのバラストや上部３方向以上のロープでの固定としたい。
３． 製作の際、シーラーは、有効であると思われた。やはり、足踏み式の方が、両手が使えるので、
効率的に圧着できた。
４． 児童達は、自分たちで作りたいと言っていた。 やはり、児童に作らせるべきであると思われた。
５． 穴が完全に修復できず、穴の開いたまま上昇させている。かなり空気が漏れてしぼんできたが、
内部も１気圧なので、思ったより空気の漏れは無いようだった。 ２０～３０分は、多少の穴があっても
大丈夫なように感じた。
６． プローべ式の温度計を使って実際に内部の温度を測ったり、非接触式の温度計で表面の温度を測ったりして、
太陽の日射との関係を考察させたりしても良かったと思われた。
７． 同じ体積の形違いのバルーンを幾つか作り（球形、円柱形、正四面体 等 ）、どれが上昇しやすいか
予想をたて、 実際の実験で比較し、なぜか考察させたりしても良いと思われた。（小学生では難しいか？）
また、色違いのバルーンを作って、上昇の様子を比較しても良かった。
８． 天気は晴れたり曇ったりの繰り返しであった。 上昇が安定しないので、当初はもっと晴れてくれれば良いと思った。
しかし、結果的にはその方が、日射 -> しばらくして暖まる -> 上昇 -> 太陽が雲に入る -> しばらくして冷える
-> 下降する -> また、日が照る -> しばらくして暖まる -> 上昇 -> また、太陽が雲に入る -> しばらくして冷える
->下降する ->・・・・の繰り返しで、日射と上昇の関係がよく体感出来たようだった。
千葉県 柏市立富勢西小学校 科学クラブ 日記