デジタルプラネタリウム 　４K 全天周映像投映装置　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　-　４K　プロジェクター　を使った　単眼式　自作全天周投影システムです。　-　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　---  上映用のエアドームは　こちら　です。　---

　ホーム　＞　機器・材料一覧　＞　デジタルプラネタリウム　全天周映像投影システム 　自作　

        2019年南米皆既日食の全天撮影映像です。
　

　　　　　Sigma 　8mm　円周魚眼レンズで撮影した皆既日食の画像です。 この画像を撮影した8�o円周魚眼レンズで画像をドームに投影します。
           等立体角射影のレンズなので地平線に行くほど圧縮されるため、高度の低い日食は皆既中の太陽がとても小さく写ります。
　　　　　撮影したレンズでドームに投影すれば、撮影とは逆に地平線に行くほど拡大されるので、元の比率に戻ります。

　こちらのページは追記をくりかえしたため、ページ内の情報が

　増えてしまいました。今後、このページは外観、概略等にとどめ、

　技術的な情報や製作過程は製作記に移動予定です。　     　m(._,)m

     　2022年の柏市立富勢西小学校ときわぎ祭から、デジタルプラネタリウム、全天周映像投影システムを

　導入しました。デジタルプラネタリウム、全天周映像投影システムと言っても、天頂に向けて投影する

　４Kプロジェクターです。　こちらの　Lhoumeau Sky Sytem Open Project  に紹介されている情報を

　参考にしています。　（以下、LSS　と略します。）　こちらのページには、プロジェクターは、４KのDLP

　プロジェクターが良いと記載されていましたので、４KのDLPプロジェクター　Benq　TK700STi を購入し、

  投映するための周辺装置を製作しました。　（　ドーム中心部に1台のみ設置する単眼式です。）

I.  ハード編

　　今回製作したデジタルプラネタリウム、全天周投影システムは、35�oカメラの50�o標準

　レンズでプロジェクターの光束を集光して実像を作り、天頂ミラーで上方に反射させ、実像を

　魚眼レンズでドームに投影するという仕組みです。

-------------------  この囲みの中の記事は、詳細を製作記にアップ予定です。 -----囲み　ここから------------

市販品レンズを流用した組み合わせについての話です。

I - a 魚眼レンズコンバーターとプロジェクターの組み合わせでの投映　（実像を作らないタイプ）

　 過去に　ニコニコ　プラネタリウム部の上映会に何度か参加させて頂き、プロジェクター＋Raynox DCR-CF187PRO ：

　魚眼レンズコンバーター　の組み合わせを教えて頂きました。しかし、完全な全天周ではなくドーム前面の広範囲に

　上映する場合が多かったと思います。つくばエキスポセンターには、魚眼コンバーター＋Benq　TH671STの全天周

　投影システムが納品されており、出張上映に使われており、上映を拝見したことがあります。その後、機種を教えて

　頂き、管理人も当初はこの方法で上映を考えました。（結局、いつもお世話になっている、つくばエキスポセンターです。）

　しかし、TH671STは２Kのプロジェクターで４Kでは無いため、全天周にすると解像度の低下が目立ちました。そこで、

　４Kのできるだけ広範囲投映可能なプロジェクターでDLPタイプを考えました。全天周でなくても、ある程度の写野が

　得られれば良いと考え、Benq　TK700STi を選択しました。管理人の購入したプロジェクターは２ｍで100インチの

　広角投影ができます。コンバーターを組み合わせれば、ドーム面上のかなり広範囲の上映ができますが、完全な

　全天周とはなりませんでした。　（　Raynoxの情報では、35�oフルサイズで28mmレンズ相当の画角が無いと

　円周魚眼にはならないとのことでした。）

　　既存のプロジェクターでは、Benq　TH671ST　（1.5mの距離から100インチスクリーンに投影可能。）程度広角でないと

　全天周投影にはならないようです。 実際に画角を計算して確認してみます。

　マニュアルによると、TH671ST　は、ワイド側で1528�oの距離で100インチ（対角）の投映です。

　画角α＝　２　×　ATAN（（100×25.4÷2）　÷　1528　）　=　　79.5　度　となります。　35mmサイズのレンズの

　画角は、24�oで84度、28�oで75度となりますので、TH671STは、35�oサイズのレンズでは、焦点距離26�o

　レンズ相当の画角を持っていることとなります。

　　管理人が購入したTK700STiは、ワイド側で　1992�oの距離で100インチの投映です。　同様に計算すると、

　画角α＝　２　×　ATAN（（100×25.4÷2）　÷　1992　）　=　　65　度　となります。　35�oサイズ相当で、焦点距離

　34�o、ほぼ35�o相当となります。　Raynoxのホームページの情報通り、管理人の購入したプロジェクターでは、

　計算上も無理なようでした。　計算してみると、TH671STが、いかに広角のプロジェクターか分かります。(^｡^)　

　　　　　　　　
　　コンバーターレンズの射影方式は不明です。・・・　DCR-CF187PROは、24�oや28�oのフルサイズ広角レンズと
　　組み合わせ、投影レンズとして使用することにより、以下に出てくる　8�o　F3.5円周魚眼 レンズに置き換えて、
　　全天周映像投影が可能でした。24�oで完全に全天周になりました。でも頭でっかちになりました。・・・(^｡^)  
　　（右写真は　魚眼コンバーター　　24�o　F2.8、　28�o　F2　　35�oフルサイズのレンズです。）

　　当初は完全な全天周にならなくても良いと考えていましたが、やはりプラネタリウムの上映は、

全天周の方が良いと思うようになりました。上述の通り管理人の購入したプロジェクターと魚眼

コンバータだけでは完全な全天周映像とならなかったため、一度実像を作る方式：LSSの方式と

しました。　

I -b 　実像を作るタイプ （ カメラのフォーマットの種類 など　）

　　投影専用の魚眼レンズは高価ですので、実際には市販されている撮影用の魚眼レンズを流用して

　利用することとなります。投影用の魚眼レンズにあわせて集光レンズ（コンデンサーレンズ）で作る実像

　（ドームマスター：全天投影する元となる円形の画像）の大きさを決めます。

  　投影に使う魚眼レンズのフォーマット規格の違い、（APS-C、35�o（フルサイズ）、67　等）や

　対角魚眼、全天周（円周）魚眼の違いがありますので、これらの種類によって目的とするドーム

　マスターの実像の大きさが変わります。

　　また、厳密には魚眼レンズの射影方式にあわせて、用意するドームマスターの座標変換も必要ですが、

　投影して星空を楽しんだり、星座を解説する程度であれば、とりあえず全天が投影できれば良いと思います。　

　（当たり前ですが、投影する魚眼レンズで撮影したが画像をそのまま投影する場合は、座標変換は不要です。）

I -b-1　8�o円周魚眼レンスを投影レンズに使う場合（35�oサイズ）

　　例えば、35�oサイズであればフィルム面の大きさは、36�o×24�oです。短辺の縦が24�oなので、

　8�oの円周魚眼レンズを使用する場合は短辺24�oに合わせ、ドームマスターの実像が24�o径と

　なれば良い事となります。（35�oサイズ（フルサイズ）カメラで8�oの円周魚眼レンズを用いて撮影すると

　このページの最初の写真（皆既日食）の様に、長方形の中に全天周の円形画像が撮影されます。

　このページの最初の写真の通り、実際には円周画像の直径は24�oよりちょっと小さい画像の様でした。

　ーーーー　　計算で直径を出すと、・・・・・　　　−−−−

 Sigma 8mm F3.5 EX DG CIRCULAR FISHEYE のレンズは、等立体角射影です。

y = 2 * f * sin ( θ / 2 ) で射影が表されます。

（ y: ドームマスター像面中心からの距離　mm　、　f : 焦点距離　,   θ : 天球上の天頂からの角度　単位は

ラジアンとします。　）

f : 焦点距離なので　8mm、　　θ：　地平線は天頂から90度、ラジアンで　π/2 , 数値化すると　3.14/２　となります。

y = 2 * 8 * sin ( 1.57 / 2 )  = 11.3 mm となります。この数値は、天球上の天頂を0度、地平線を90度したときの

射影されたドームマスター中心（天球上の天頂）から円周（天球上の地平線）までの距離、すなわち半径です。

2倍すると直径なので、11.3　*　2　=　22.6、　　ドームマスターの直径（このレンズで射影された円の画像）は、

22.6ミリとなります。　フルサイズの画像の縦は　24�o　なので、ちょっと小さくなっています。

リバーサルフィルムをスライドとしてマウントする際に画像の周囲が切り取られるため、ちょっと小さめに

なっているそうです。　フルサイズの円周魚眼レンズの焦点距離が8�o前後となっている理由も分かります。(^_^;) 

−−−−　　この辺りの詳細なお話は、製作記に記載予定です。　−−−−　

　　
　　投影する場合は撮影と逆になるので、24�oの円形画像、ドームマスターの実像が24�o径となるように、

　集光レンズの焦点距離や集光レンズとプロジェクターのレンズとの距離を調整します。

                           Sigmaの8�o円周魚眼です。

　　　24�oの実像を８ｍｍの円周魚眼レンズでドームに投影すれば、ドーム全体（180度）に投影されます。

I - b -2 対角魚眼レンスを投影レンズに使う場合（35�oサイズ）

　　35�oサイズでも15�o or 16mm　（メーカーによっては17�o）の対角魚眼レンズを投影に使う場合です。

　対角魚眼レンズは対角線上が180度の写野となるレンズです。35�oフィルム、36mm×24mmの対角線は

　43.3mmです。約43�oのドームマスターの実像を作ればよい事となります。フィルム外の部分の光は必要

　ないので、多くの対角魚眼レンズは上下左右にフードがついていることが多いです。対角魚眼を全天周投映に

　使い、上下左右にフードがある場合、フードをカットする必要があります。　

　　上記と同様に、目的とする実像の大きさが43�oとなるように集光レンズの焦点距離や集光レンズと

　プロジェクターとの距離を調整します。43�oであれば、ケラレに注意するこによって、2インチの天頂ミラーが

　使えるサイズです。（集光レンズに100mm前後の焦点距離を使うと、43�oのドームマスターの実像が得られます。）

　　　　　　　　Nikonの16mm対角魚眼レンズです。フードをカットする必要があります。

　　43�oの実像をこのレンズでドームに投影すれば、全天周に投影されます。

I - b -3　投映レンズに単体の魚眼レンズではなく、魚眼コンバータ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＋広角レンズを使用する方法（35�oサイズ）

  長野工業高等専門学校 天文部の方々は、集光レンズは標準レンズですが、投映レンズに魚眼コンバータ＋

　広角レンズを使用しておられます。　

I - b - 4　Pentax　67　中判フォーマットのレンズを投映レンズに使用する場合

　　６７等のラージフォーマットをつかうと大きなミラーが必要となりますが、より明瞭な画像が期待できると思います。

　PENTAX６７ですと、35mmの対角魚眼レンズが市販されていたので（比較的高価ですが中古で入手可能です）、

　上記35�oサイズの対角魚眼同様に投影が可能です。対角線が93�oとなるので、2インチの天頂ミラーは使えません。

  　　　 上左が、200�oF4 、上右が対角魚眼35�oF4.5 です。

　この35�o対角魚眼はフードがありませんのでフードをカットする必要は無いでず。　集光レンズにPENTAX67　200�oF4が

　使え、ちょうど径90�o前後の実像が作れます。

　　　
　　　　　ピントが手前のレンズにあってました。実像に合ってません。すいません。黒い長方形の線が６７のフォーマットです。

　　このレンズはフード一体型です。このため、レンズをプロジェクターに接するように近づけても、このレンズの前面とプロジェクターの

　　レンズの距離が離れてしまいます。　プロジェクターから広がる光束を完全にとらえきれてないようです。

　　　Pentax 67　200�o　F4　はフード一体型です。・・・レンズは奥まっています。

　このため、フードの切断をして、レンズ前面をプロジェクターに近づけないと周囲が少しケラれるようです。　

　しかし、管理人にはこのレンズのフードを切断する勇気がありませんでした。・・・（笑）

I - b - 5　APS-Cサイズのレンズを投影レンズに使う場合

　APS-Cサイズの場合でも、円周魚眼レンズ（例：　SIGMA 短焦点魚眼レンズ 4.5mm F2.8 EX DC CIRCULAR FISHEYE　）や

　対角魚眼レンズ（　例：　SIGMA 単焦点魚眼レンズ 10mm F2.8 EX DC FISHEYE　） がありますので、上記の他のフォーマット

　同様に考えることができると思います。　（CanonのAPS-Cサイズの画像の対角線は約27mmです。）

　ウィルシステムデザインさんのアップされた動画は、35�oフルサイズの50�o標準レンスで集光して実像を作り、投映レンズに

　魚眼コンバータ＋APS-Cサイズの24�o広角レンズを使用しておられるようです。（標準レンズですと、ちょうど25�o前後の

　実像が作れますので、魚眼コンバータ＋APS-C24�oレンズをAPS-Cサイズ対角魚眼レンズとして使用しておられる

　ようです。）　長野工業高等専門学校 天文部の方式と同様ですが、投映レンズにAPS-Cサイズのレンズを使うところが

　違っています。

------------------ どのように実像を作るか等の詳細な報告は、製作記にアップ予定です。 ----囲み　終わり--- 

　　コスパ的に考えると、やはりLSSで紹介されているように、35�oサイズ（フルサイズ）のカメラレンズを

　流用するのが現実的と思います。　2インチの天頂ミラーを流用すると、アダプターは通販で入手できます。

　また、他の部品の工作や加工も最低限で済むと思います。（基本的に金属加工をしなくて良いです。）

　このため、今回は35�oフルサイズのレンズ、投影に8�o円周魚眼を用いたシステムとしました。

　　天頂プリズムを使ったこのシステムでは、左右が反転するので、プロジェクターレベルで左右を

　反転するか（スクリーン裏からの投映モード）、PCのグラフィックカードレベルで左右を反転する

　ことが必要です。（普通のPCではセカンドモニターのみ反転ができないので、PCレベルで左右反転

　すると、PC画面も反転するのでちょっと不便です。(^｡^)

　　４Kプロジェクターは、Benq TK700STi を使用しています。架台は木製で、チープな外観です。

　プロジェクターからの光束は水平ではなく若干上方に向かうため、水平に光束が出るように

　プロジェクターを下方に傾けて設置しています。

　　（この機種はレンズシフト機能がありませんでした。これもちょっと困った点です。）

　　　　
　　　（　この写真の投影レンズは、Peleng（Belomo)の8�o円周魚眼レンズです。投影にはSigma 8mmの全周魚眼も使います。）

　　　レンズと天頂ミラーを取り付けるアダプター類も　LSS　のページに記載されている情報を

　参考にしています。管理人はNikonのカメラユーザーなので、集光レンズ（水平部の50�oレンズ）は

　Nikon製です。Nikonには、BR-3 というNikonマウントを52�oフィルターメスネジに変換するリングが

　ありますので使用しています。その後、52�oオスネジ<-->52�oオスネジの変換リング、

　　52�oメスネジ<-->50mmオスネジ変換リング、　天頂2インチミラーの順になっています。

（50�oレンズ、BR-3、52�oオス<-->52mmオス、52mmメス<-->50オス、天頂ミラー　の順、

　　本当は、52mmメス<-->50.8オス　が良かったのですが、入手できませんでした。　固定はできています。）

　　　天頂ミラーは2インチタイプで、本来ついていたアイピースを差し込む筒（スリーブ）はどちらも

　外しています。ホームセンターで購入したL字金具で左右から挟み込んでいます。板から固定した

　ネジを立ち上げ、その立ち上げたネジをL字金具の水平部の穴に通し、L字金具の水平部を上下

　から蝶ボルトで挟み込んでいます。これにより、この光学系全体が上下に調整できるようになって

　います。

　　　　前方からの光学ユニットです。
　　　L字金具で左右から天頂ミラーを挟み込んでいるのが分かると思います。

　　天頂ミラーの上部には、投影する魚眼レンズを装着します。LSSでは、8�o F3.5 の円周魚眼

　レンズを推奨しています。管理人は、天体撮影用に　SIGMA 　8mm　F3.5　EX DG CIRCULAR 

　FISHEYE　のレンズを所持していましたので使用しました。（このページ最初の日食の写真です。）

　また、LSSで推奨されていた　Peleng （Belomo)　8�o F3.5の円周魚眼レンズをヤフオクで落札し、

　使用してみました。管理人のシステムでは、SIGMA 8mm F3.5　EX DG CIRCULAR FISHEYE の

　方が周辺の星像がシャープな印象がありました。

　　投映用の魚眼レンズを天頂ミラーに固定するため、集光側の逆の順にアダプターを組んで装着

　しましたが、（50オス<-->52mmメスアダプター、52�oオス<-->52mmオス、BR-3）光路長が長く

　なるためかピントが合いませんでした。　残念です(T_T)。 　Nikonのフランジバックは46.5mmと

　他社より長めなのでピントが合うことを期待しましたが合いませんでした。このため、天頂ミラーに

　50mm<-->52mmメスアダプターをつけ、Sigma 8mm は置くだけとなりました。・・・　Peleng　8�oは

　カメラマウントを外してリング内部に挿入するとピントが合いました。（50mmオス<-->52mmメス

　アダプター内径とマウントを外した8�oPeleng魚眼レンズ外径はピッタリでした。

　　（小学校の上映では、低学年の子が影絵遊びをしてレンズを触ることがあります。より低価格のレンズの方がいいかもしれません。・・・笑）

　------ 2023．12．31　 追記　　---------

その後、nikon接写リングKセット（中古で入手）を使用すると、上記BR-3 よりも光路長を短くすることができました。

集光レンズ側、魚眼レンズ側各々に使用すると、完全固定ができました。現在は、そのように変更しています。

-------    追記　終わり　　--------------

　　プロジェクターを外した状態です。　木製ですので、いかにもという手作り感が出ています。・・・
　金属加工は必要ありませんでした。
　　
　　プロジェクターユニットも上下の調整ができるようにしました。
　　しかし、光学ユニットが上下できるので結局無意味でした。
　　

　　後方からの様子です。
　　
　　プロジェクターの傾きを調整するため、斜面の板はボルトで傾きを
　　調整できるようにしています。上下から蝶ナットで調整します。

　　プロジェクターの下面の板です。
　　　　　
　　プロジェクターの足が丁度入る穴（くぼみ）を開けた小さな板を、斜面の板の上にねじ止めしています。
　　プロジェクターを変更した際は上部の足の入る小さな穴のある板を交換します。
　　前後、左右の調整は、プロジェクターユニットを4方向の周囲から、L金具とボルト、ナットで
　　固定しています。ちょっと頼り無いので、もう少しサイズの大きなL字金具やボルトにすればよかった
　　かもしれません。調整はシビアで、ミリ単位の調整が必要です。

　　　木製でちょっと頼りないですが、一度調整し固定すれば大きな力が加わらない限り、
　　ほとんどずれませんでした。

　調整の様子です。

　　　　　
　　普段はドームを使った調整の機会を持つ事ができないので、１００均セリアの漏斗を使って調整です。
　　東急ハンズで樹脂製の半球を購入しようと思いましたが、投映位置や角度の調整にはこれでもOKでした。
　　このセリアの漏斗ですが、本体部は直径約15cmのほぼ半球となっており、調整に丁度良いです。
　　LSSのテストパターンを映すと、漏斗の細くなった部分が虹のように滲んできれいでした。天頂部は切断し、
　　半透明の板を貼っても良いですが、位置合わせは基本的に水平線の調整が主体なので、このまま漏斗の
　　形状でも十分と思いました。　（　投映された半球を外から見ているので、左右は反転しています。）

　射影について          ----   この範囲も製作記に詳細を記述予定です -----

　射影とは、風景の座標をどのような対応でフィルム上の座標に記録するか、またフィルム上の画像をどのような対応で
　スクリーンに投影するかの方法です。風景の座標とフィルム上の画像座標が1対1で対応し関数で表されます。

　　　Sigma 8mm F3.5　EX DG CIRCULAR FISHEYE円周魚眼レンズは、等立体角射影です。　

　　Peleng （Belomo) 8mm F3.5 の射影方式は分かりませんでした。
　　（投影すると北極星が高く投影されるので、多分Sigma同様　等立体角射影ではないかと思われます。）

　　　一方、LSSのテストパターンは、
　　　　　　　　　　　　　（　LSSのページより。　）
　　天頂からの角度と、ドームマスターの中心からの距離が比例する等距離射影です。
　　厳密には、変換をしなければ正確な座標に投影できないと思います。

　　　今回使用したフリーのプラネタリウムソフトは、のStellarium や　Nightshade を使用しています。
　　各々のドームマスターの射影方式は、座標軸を表示すると分かります。

　　　　Stellariun　
　　　　　　　
　　　　　　　　いくつかの射影方式が選べますが、魚眼を選択します。ドームマスターの高度座標は
　　　　　　等間隔で、等距離射影です。　（メニュー内の説明にも、等距離射影と説明がありました。）

　　　　　Nightshade
　　　　　　　
　　　 ドームマスターの角度（高度）の目盛を見ると等間隔です。こちらもLSSのテストパターンと同じ
　　　等距離射影でした。

　　　　Sigma 8mm F3.5　EX DG CIRCULAR FISHEYE などのレンズは等距離射影でないので、
　　　等距離射影画像をドームに投影すると、理論上は像が歪んでいることとなります。星空を
　　　楽しんだり、星座を紹介する程度であれば事実上は問題ないと思われました。
　　（等立体角射影のレンズで天頂を中心に撮影すると、地平線にいくにつれて圧縮された像が
　　　撮影されます。逆にドームマスターを投映すると、地平線部が拡大されて投影されます。
　　　天頂付近が小さめで、地平線に近いほど拡大されて投影されます。北極星の位置も若干
　　　高度が高く投影されます。）

　　　等距離射影のドームマスター画像を等立体角射影のレンズで投映すると、
　　　 y = 2* f * sin( θ / 2 ) 　の逆の射影になるので、逆関数となります。
　　　　θ = 2 * ASIN(y/(2*f)))*180/3.14      (ラジアンをデジアン：角度に変換しています。）
　　　　　　　　　　y: ドームマスター上の中心からの距離（天頂からの角度）
　　　　　　　　　　f : 焦点距離
　　　　　　　　　　θ : 天球上の天頂からの角度
　　　　　　　　　　ASIN : ＳＩＮの逆関数、アークサイン

　　　　5度ごとに数値を入れて計算してみました。　

上段が等距離射影のドームマスター画像上の天頂（画像中心）からの角度です。0度が天頂、
　90度が地平線です。
下段が等距離射影のドームマスターを等立体角射影のレンズで投映した場合の天頂からの
　角度です。やはり天頂は0度、地平線が90度です。

　（この表ではθの差をとっても　Δθになっていないと思います。スペースの都合で、θの有効桁を丸めているためです。）
東京地方の北極星の高度は、地平線から約35度です。上記の表では、天頂からの角度になるので
90−35＝55、　55度です。　ドームマスター上の55度を投映すると、上記の表より51.2度となります。
51.2度は、天頂からの角度なので、地平線からの高度は、90 - 51.2 = 38.8 度となります。
ですので、約4度ほど高度が高く上映されます。　それ程のずれではないと思います。

Δθは、θの差です。等距離射影であれば5.0度となりますが、等立体角射影ですと、天頂付近の5度が
4.5度と圧縮されているのが分かると思います。地平線に近づくにつれて、Δθは段々と大きくなり、
60度付近（地平線からの高度は30度）で5度となり、その後、地平線付近では5度の間隔が投影すると
6度と拡大されます。天頂付近程は圧縮され、地平線付近は拡大される投映像となります。

プラネタリウムを見る人の視点は、ドーム半球の中心になることは普通ありません。
ドーム半球を下部から見上げるようになりますので、北極星はその分高く見えることとなります。
天頂部は視点から遠くなるので小さくなり、地平線部は視点に近いのでより大きく見えますが、
その効果が更に増えることとなります。
しかし、それ程シビアに考えなくても良いのかもしれません。

等距離射影用のドームマスターを等立体角射影のレンズで投影すると、
位置のずれだけでなく、上映された星像も歪んで見えることとなります。
上記の通り、ドームマスターの星像は天頂付近では上下に1割程縮小されるので
円形の星像は上下に潰れて上映され、地平線付近では1割程上下に拡大されるので
縦長に映ることとなります。実際に投影すると、射影の問題なのか、レンズの収差なのか
分かりにくいと思いました。

　より正確に投映するのであれば、等距離射影のレンズを使用するか、
　プラネタリウムソフトの画面表示部分のソースコードを等立体角射影用に書き換えて
　コンパイルすれば良い事となります。

等距離射影のレンズについて　　
　　--- 等距離射影のレンズを使って投影すれば、座標も星像も正確に投影されます。---

　　等距離射影のカメラ用全天周魚眼レンズ（フルサイズ）は現行品は販売されていないようです。
　　（お金に糸目をつけなければドーム上映用のレンズとしては入手可能です。）
　　このため過去に販売されていたカメラレンズを中古で入手することとなります。

　　等距離射影のレンスの例です。　　NIKON FISHEYE-NIKKOR Auto 8mm 1:2.8   
　　　
　　　フルサイズカメラでこのレンズを使って撮影すると、上記のレンズ同様、全天が
　　円形に撮影されます。

　　Nikon　には　他に７．５ｍｍ　F5.6 や 8mm F8 の全天周魚眼レンズも市販されていました。
　　　（　現在も中古で入手可能です。）　しかし、バックフォーカスが短く、1眼レフのカメラに装着する際は
　　　ミラーアップが必要なレンズです。このため、7.5�o F5.6、　8mm F8 のレンズで投影する際は、
　　　LSS方式のように天頂ミラーを使うとレンズの最後部があたってしまい使えません。プロジェクターを
　　　上に向けて集光レンズで実像を作り、ミラーを介さず実像を7.5mm F5.6、8mm F8 のレンズでドームに
      投影することとなります。ミラーを使わないので像が左右反転しないメリットがあります。
　　　普通の市販のプロジェクターは上に向けて上映できる機種であれば可能と思われます。
　
　　参考：　　長野高専様は、上記のレンズではありませんが以前から垂直に向けて上映をなさっていました。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　しかし、等距離射影のレンズなので、射影は以下のようになります。
　　　　y = f * θ　
　　　　　（天球上の天頂からの角度θと　撮影画像中心からの距離ｙ　は、比例定数ｆ　の
　　　　　　比例関係にあります。　ｆ：焦点距離）
　　このレンズを投影に使うと、上記の逆関数なので、　θ = y / f となり、
　　y : ドームマスターの中心からの距離 と　θ：ドーム上の天頂からの角度　は、
　　　比例定数　1 / f　の比例関係にあります。
　　この等距離射影のレンズで、等距離射影のドームマスター画像をドームに投影すると、
　　正しい位置に投影されることとなります。　星像も円に投映されます。
　　　（ドーム中心にプロジェクターを置く必要はあります。また、多少の収差はあります。）  

       　等距離射影のレンズは、最前面のレンズが、半球状に突出しています。
　　　　いかにも魚眼ですといった外見です。　(^_^;) 

----   射影の詳細な話も、製作記に記述予定です。　　（仕事が忙しく、いつになるか分かりませんが、・・・）-----

　レンズの絞りについて

　　　Nikonのデジタル一眼用のレンズは、レンズをカメラから外すと絞りが最小となります。
    マニュアルレンズであれば、絞りを開放側にすればよいですが、最近のデジタル一眼用の
　　レンズは、レンズ単体では絞りの調整ができません。このため、投影に使う際は絞りを開放に
　　する必要があります。
　　　　写真はSigma 8mm F3.5 円周魚眼　です。

　　　　矢印先の金具を、手前に動かして固定する必要があります。指で手前に動かして絞りを開いても、
　　指を離すとバネの力で写真の位置に戻り、絞りは最小側に戻ります。このため、管理人は、厚紙を
　　差し入れて、金具が戻らないようにし、絞りが開いた状態に固定しました。(^｡^)
　　　

　試写

　　試写投影時の様子です。（本番中は忙しくて撮影できませんでした。・・・・）
　　
　　COVID-19 のため、3年ぶりにドームを膨らませました。

　　試写なので仮の組み立てです。　　
　　　
　　　光学系の確認や、架台を製作するため傾き等を探る試写なので、上記の架台ではなく仮の架台です。
　　PCはグラボ内蔵の物を使いました。　ゲーミング用なので、キーボードがオレンジに光っています。
　　プロジェクターもゲーミング用なので、レスポンスがとても良いです。Mitakaもぐいぐい動きます。
　　　　実際の上映時は、音響機器等が追加されました。

　　テストパターンを映しました。
　　
　　LSSにあるテストパターンです。天頂付近です。初めて映したときは、感動しました。
　　マウスの矢印も写っています。(^｡^)

　　星像です。
　　
　　沈みゆく夏の大三角形、天の川です。星に色がついたり、星の瞬きがきれいでした。
　　（ピントがずれてます。すいません。）

　　冬の大三角形からふたご座、おうし座です。
　　
　　アルデバランやベテルギウスに色がついており、ピンホールプラネタリウムに比べ、とても
　きれいです。上記の通り、星の瞬きがよりリアルでした。運が良ければ流れ星が見られます。
　　（これもピントが合っておらず、更にぶれています。すいません。）

　　　管理人の使用したノートPCの画面は２Kです。ミラーリング（複製）でプロジェクターに画像を

　送っても４Kにならないため、ミラーリングでなく拡張画面として使用しました。

　　　以前、２Kプロジェクターのデジタルプラネタリウムをみたことがありますが、画素の粗さを

　　感じました。今回の４ｋではあまり感じませんでした。（管理人の視力低下のためかも）

　　（今回の方式の解像度です。２Kプロジェクターが、180度で画素が1080なので、

　　　1080画素÷180度＝6画素/度となり、1度当たりの画素は6画素です。４Kですと倍なので、

　　　1度当り12画素となります。（今後は８Kのプロジェクターで、中判カメラのフォーマットの

　　　レンズを使った装置を目指しましょう。・・・８Kプロジェクターは我々の手に入るのはいつに

　　　なるでしょうか。・・・）

-----　おまけ編　（あると便利です。）  　2023年11月より導入しました。--------

　Stellarium、　Nightshade　などの操作は、キーに割り当てがあります。
　　これは、Nightshadeのキーの割り当てです。（マニュアルより）
    Stellariumもかなりの部分で共通です。

　　PCのキーボードで操作もできますが、PCな不慣れな方や先生に使用して頂くことも想定し、
　　プログラマブルテンキーを使用して、プラネの操作できるようにしてみました。

　　本当はバック付きライトのテンキーが良かったのですが、高価なため断念しました。
　
　　　（OHP用のフィルムにパターンを印刷し、バックライト付きのテンキーに入れようと思っていました。
　　　その方が、暗闇で光ってかっこいいですよね。）

　　頻繁に解説に使うと思われるキーを割り付け登録しました。
　　プログラマブルなので、好みに応じてキー割り当ての配置を変えられます。
　
　　バックの紙は蓄光の紙が入手できれば良かったのですが、近隣のホームセンターには
　　蓄光の紙は販売されていませんでした。このため蛍光の紙にパターンを印刷し、
　　切り取って各キーに入れました。（店舗によっては100均にもありました。）
　　　PCのキーボードはオレンジのバックライトなので、オレンジの蛍光紙としました。

　　USBの端子ががあるので、100均のUSBライトを照明にしています。
　　

　　このプログラママブルテンキーは５の位置に突起があり暗闇でも分かりますが、
　　照明があると不慣れな方にも使って頂き易いです。
　　（こちらでは、５のキーを　進む：　K　、右向きの三角に割り当てています。）

　　不慣れな方にも使って頂こうと作ったものですが、
　　管理人・本人も大変便利に使っており、作ってよかったと思っています。(^_^;) 
　　
　　照明がついているため白く飛んでいますが、右下が今回のテンキーです。
　　（その他、ワイヤレスマイクのヘッドセット、レーザーポインターが写っています。）

　　今後はLED照明を紫外線LED（ブラックライト）に変更しようと思います。
　　

　-----  おまけ編　おわり  ---------------------------

II.　ソフト編

　　上述の通りプラネタリウムソフトは、フリーのStellarium、　Nightshade等を使いました。

　Stellariumは、Qtスクリプト、Nightshadeは、StratoScriptというスクリプトが使え便利です。

　ネット上にはいろいろと情報が公開されていますので参考にさせて頂きました。

　　以下は、2022年11月12日　ときわぎ祭　用の NightShade Stratoスクリプトです。　

     （緯度、経度、時差は事前に設定しています。）

　1回15分程度の上映で、前半で当日の星空を案内し、後半で星座クイズを行います。

　（日本語で1文字の実在する星座名の4択や、本当に存在するマイナーな動物や鳥の星座名のクイズです）

　星空案内に関しては、簡単に秋の星座を紹介する程度になっており、スクリプトは前半の

　星空紹介の部分です。

　　（条件判断や分岐等はないので、また、命令で内容が容易に分かるため、注釈はつけていません。

　　秋の代表的星座の紹介だけのごく単純なスクリプトです。　ポーズを多用しています。）　

　　当日の15時30分に日付日時をセット。太陽はまだ出ています。ゆっくり日没を迎えます。

　　（夕暮れからの様子は、Will System Design さんのブログのスクリプトを参考にさせて頂きました。）

　次第に暗くなると、1番星が見えてきます。その後、更に暗くなり、星がきれいに瞬き、20時になると

　スクリプトは休止します。　一番星が何だったかを質問、（この日の1番星は木星です。）、木星や他の

　惑星たちを紹介。その後、秋の代表的な星座の紹介です。天頂付近のペガスス座（四辺形）、

　カシオペア座（北極星の探し方）、アンドロメダ座（カシオペアの娘さん。お母さんが美しさを自慢しすぎて

　生け贄として鎖につながれている、）、くじら座（生け贄を狙っている）、ケフェウス座　（アンドロメダの父）、

　ペルセウス座（ペガススに乗ってアンドロメダを助けに来てくれる勇者、メデューサの首を持っている。）等を

　神話を交えて急ぎ足で紹介する内容です。・・・　

　　flag atmosphere off　を入れると、大気の影響が減って、コントラストのあるきれいな星空となります。「A」キーを押すのと同じです。

tokiwagi2022.sts　　　（sts　が　stratoスクリプトの拡張子です。）

　　このスクリプトはその都度休止をかけているので、「　K　」キーを押すと次のスクリプトが動きます。

　星座は、星座線、名前、星座絵の順に表示されるので、神話を紹介しながらスクリプトを進めます。

　　今までは、自作の星座絵投映装置で忙しく投影を行っていましたが、スクリプトを使うと大分余裕が

　生まれます。これらのソフトは、南がデフォルトで下となっています。マウスをポインターとして使って

　北の空を説明すると左右が反対になるので慣れが必要です。コンソールを南向きに設置して解説者が

　南向きに座った場合、北の解説をするときにのけぞればいいですが、振り返ると左右が反転します。

　結局、アナログ的なポインターを使用しました。（笑）　

　　時間の都合でときわぎ祭での上映は行ないませんでしたが、Mitakaをドームマスターにして投影すると、

　すごい迫力です。　宇宙空間の旅ができるので、とても面白く病みつきになります。過去にプロジェクター

　2台で偏光メガネのシステムで科学クラブで立体映像の上映を数回行いました。今回は立体では無いものの、

　全天周映像は迫力がとてもありました。画面をグイグイ動かすと酔いそうでした。全天周の立体も

　やってみたいです。　　MITAKAのドームマスターはアナグリフの設定が無いのが残念です。・・・

　　（　つくば　EXPO '85 富士通パビリオン　ザ・ユニバース　We are born of stars. のアナグリフの立体映像が懐かしいです。　「水はなせ水なのか、花は

　　なぜ花なのか、そうして、あなたはなぜ人間なのでしょうか。・・・」　当時大学で生化学を学んでいたので、DNAがヒストンと伴にねじれながら折り畳まれて

　　いく立体構造が良く理解できました。　ザ・ユニバースは、科学博で5回、横浜こども科学館で2回、船橋ららぽーとの特設会場で2回、幕張の富士通ドーム

　　シアターで４回、計10回以上みました。・・・（途中、アナグリフから、ザ・ユニバース２　太陽の響きと同じ液晶シャッター方式にかわりました。）　　

　　パビリオンのパンフの表紙の氷の分子の画像をスキャンして、機会があったら投映してみたいです。静止画ですが、赤青メガネをつけて画像をみると

　　当時を懐かしめそうです。・・・　　実は映像を準備しようと、富士通さんに問い合わせをしたことがあります。しかし、事業から撤退しており、幕張のドーム

　　シアターから映像機器やフィルムはIMAX社に返却してしまったとのお返事を頂きました。・・・泣）　

　　今後はAmateras　Dome　Playerを使って、色々なコンテンツも上映したいです。

　　RICHO　Thetaを使って撮影した皆既日食の画像も投影をしようと思います。

III.　実例編　　2022年11月12日　
　　　　　　　柏市立富勢西小学校　ときわぎ祭

　　柏市富勢西小学校ときわぎ祭　2022年度は11月12日に実施されました。本年度はステージ上に

　設置させて頂きました。
　　　　
　　上映中は忙しいので、上映中の様子は撮影できませんでした。・・・　すいません。

　　計8回の上映で、100人以上の方に見て頂きました。

　　　　　これは、テスト中の映像ですが、・・・・
　　上映では星座説明の最後にドーム全体に星座絵を投影しました。　すると、歓声が上がりました。(^｡^)

　　いつまでも消さないでくださいという声もあがりました。・・・

　　　小学校では、4年生と6年生で月の動き、満ち欠け、星の動きを学習します。そこで、上映終了後に

　クラブ担当の先生に学習用の投影も行いたいと宣伝をさせて頂きました。来年度以降に検討して

　下さることとなりました。　（学習投影用のスクリプトを考えます。）
　　

　　　将来的には、コロナが終息したら出張上映も行いたいと思います。
　

　　　（　　詳細な製作記は後日アップ予定です。　）

　ホーム　＞　機器・材料一覧　＞　デジタルプラネタリウム　全天周映像投影システム

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　千葉県柏市立富勢西小学校 　科学クラブ　日記